Graf Adolf IV. von Schauenburg, Stadtgründer von Kiel, begründete das Kieler Franziskanerkloster, in das er nach 1239, eintrat, nachdem er einige Zeit im Hamburger Franziskanerkonvent gelebt hatte. Das Kloster als Institution war zu diesem Zeitpunkt offenbar hinreichend konstituiert. Hier wurde Adolf auch 1261 begraben. Sein Grab, so die Überlieferung, soll sich im Bereich des alten Chores der Klosterkirche, vor dem Altar befunden haben, und wurde später mit einer Grabplatte versehen.
Diese Grabplatte wurde vermutlich nach 1598, nachdem der Chor eingestürzt war, in das östliche Langhausjoch versetzt. Später, beim Umbau von 1889, wurde die Platte hinter dem Altar in die Wand eingelassen.

Nach der Zerstörung der Klosterkirche bei einem Bombenangriff 1943 glaubte man die Grabplatte verloren, sie wurde dann jedoch 1946 von Schülern beim Spielen wiederaufgefunden, durch Mitglieder des Kirchengemeindeverbandes geborgen und ins Refektorium gebracht. 1950 wurde er in dem noch erhaltenen gotischen Kreuzgang des Klosters aufgestellt. Die Grabplatte wurde, der Schriftart nach zu urteilen (gotische Minuskeln mit Ober-und Unterlängen), erst mindestens 100 Jahre nach Adolfs Tod hergestellt. Während des Umbaus der Klosterkirche um 1890 wurde die Beschriftung nachgearbeitet.

Ein anderer Grabstein, von Hedwig Sievert nach der Einebnung des Geländes 1950 entdeckt, ist älteren Datums und gilt als Träger der ältesten Kieler Inschrift, der sogenannte Visch-Grabstein. Die älteste Inschrift darauf, in Majuskel-Schrift, bezieht sich auf das Jahr 1347, in dem Margareta Visch, Frau von Johannes Visch, gestorben sei. Eine zweite Inschrift, nun in Minuskeln, existiert nur fragmentarisch, die Zahlenangabe 1365 ist jedoch lesbar und bezieht sich wohl auf das Datum des Todes von Bürgermeister Johannes Visch d. Ä., der für dieses Jahr von Asmus Bremer überliefert ist. Der Stein wurde schließlich 1972 vom Boden aufgehoben, gereinigt, zusammengefügt und im Kreuzgang des Klosters neben die Grabplatte für Adolf IV. aufgestellt.
Es gibt keine genauen Angaben, wann genau die Klosterkirche (ab 1562 auch Heilig-Geist Kirche genannt ) gebaut wurde. Der Wechsel des Stadtgründers, Graf Adolf IV. von Schauenburg, als Franziskaner von Hamburg nach Kiel ist zwischen 1241 und 1247 anzusetzen, und seine Bestattung beim Altar in der Klosterkirche ist mit 1261 überliefert, zu diesem Zeitpunkt muss die Kirche also geschlossen und funktionsfähig gewesen sein. Es handelte sich um eine frühgotische kurze Hallenkirche, noch ohne Strebepfeiler, und mit einem niedrigen rechteckigen Chor.

Eine Modernisierung fand Mitte des 14. Jahrhunderts statt. Aus der Hallenkirche wurde eine Kirche mit erhöhtem Mittelschiff, mit einem einzigen großen Satteldach; die Kirche wurde, statt sie zusätzlich zu durchlichten, mit einem Blendobergaden versehen. Entsprechend änderte sich der Wandaufriss an den Giebelseiten, versehen mit Hochblenden. Hinzu kamen vier Strebepfeiler an den Seitenwänden, und jeweils zwei an den Giebelwänden bis in Gewölbehöhe des Mittelschiffs.1598 stürzt der Chor ein und wurde nicht erneuert.
1729 Einsturz des nördlichen Gewölbes
Im 17. und 18. Jahrhundert entstehen mehrere Kapellenanbauten.
1874 Erneuerung des Inneren der Kirche
1889 folgt dann der neugotische Umbau der Kirche, der die alte Bauform kaum noch erkennen ließ, obwohl sie "in Fundament und Mauern" noch die alte Kirche war.
Es waren erhebliche Sicherungs-und Wiederherstellungsarbeiten notwendig geworden, weil Teile der Kirche infolge der Untergrabung durch die Begräbnissstätten und des neueren, schweren Ziegeldachs abgesackt waren. Die Wände erhielten wegen großer Risse Zementschalen. Beim Neubau des Chores stieß man auf einen Bogen in der Ostmauer, aber auf keine Fundamente eines alten Chores daran, so daß die Kirche ursprünglich länger war, bzw. einen Rechteckchor besaß. Die Fenster erhielten neue Bögen und Laibungen, und ein neuer Südportalvorbau wurde errichtet. Die Seitenschiffe erhielten neue, eigene kleine Pultdächer, "der ursprünglichen Form ähnlich", sodaß von außen nun der Eindruck der Dreischiffigkeit entstand. Die Dachtraufe mittelschiffs erscheint hochgezogen, der Baukörper insgesamt vertikalisiert.

Vom alten Klosterbau sind nur noch ein Flügel des Kreuzganges und das Refektorium erhalten. Viele der eigentlichen Klosterbauten, von denen einige wohl schon um 1239 mit dem Eintritt Adolfs IV. fertiggestellt waren, sind 1766 abgerissen worden, einschließlich der Reste des nördlichen Kreuzgangflügels, nachdem ein neuer Universitätsbau beim Schloß begonnen wurde. Die Gebäude scheinen in sehr schlechtem Zustand gewesen zu sein. Die Abrißtrümmer wurden dort für den Universitätsneubau wiederverwendet. 1881 wurden letzte Nebengebäude bei der Klosterkirche abgerissen.
Die eigentlichen Klostergebäude standen nördlich der Klosterkirche, der Kreuzgang schloß an diese mit dessen noch erhaltenen Teil, an der Stelle an welcher noch heute der Turm steht, der 1903-1904 errichtet wurde. Der Kreuzgang (früher einfach "Umgang" genannt) bildete an der Nordmauer der Klosterkirche ursprünglich ein ungefähres Rechteck und umschloß einen Innenhof (den später sogenannten "Abtenhof"). Über dem Kreuzgang befanden sich einst Zellen der Mönche.

Von der Zeit um 1665, der Universitätsgründung und deren Unterbringung in den Klostergebäuden, ist ein Plan von Caeso Gramm erhalten. Er zeigt auch die ehemaligen Wirtschafts-und Versammlungsgebäude des Klosters: Von der Ausdehnung etwa gleich der des Platzes, den die Kirche, der Kirchhof und das Pastoratsgelände einnahmen, sieht man einen nach Osten offenen Gebäudekomplex und auf dessen Hof einen Brunnen. Nord- und Südseite dieses Komplexes zeigen vielfältigere, kleinteiligere Formen, die Westseite scheint aus vier langen Häusern, je zwei parallel, zu bestehen, in deren Mitte ein Turm steht.

Das Grundstück des Klosters nahm ursprünglich einen, für heutige Innenstadt-Verhältnisse, riesigen Raum ein. Es war eingefriedet durch eine Mauer, die entlang der Straße Klosterkirchhof und Dänische Straße verlief und im Nordwesten durch den kleinen Kiel begrenzt.

1801 wird neben dem noch heute erhaltenen westlichen Flügel noch ein weiterer Teil des Kreuzgangs erwähnt, "unbedeckt", ehemals am Auditorium gelegen, es handelte sich also um den nördlichen Teil des Kreuzgangs. Kreuzgang und Innenhof dienten auch als Begräbnisstätte, zunächst nur den Mönchen, dann auch anderen; der Innenhof wurde allgemeiner Friedhof.

Bei einem Umbau der Kirche wurde ein Joch kirchenseitig weggenommen. 1891 wurden Restaurierungsarbeiten durchgeführt, u.a. wurden Fenster in die Öffnungen des Kreuzgangrestes eingebaut.

Das Kloster war bis 1530 im Besitz der katholischen Kirche, und wurde dann, auf Verfügung von König Friedrich I. der Stadt Kiel übertragen. Eine kurze Zeit diente es der Unterbringung der Stadtschule, dann, spätestens 1550, werden dort zwei Stiftungen der Stadt für Kranke und Reisende eingerichtet, das Heilig-Geist-Hospital und das "Neue Gasthaus". Das Klostergebäude diente dann, nach einer Renovierung, ab 1665 der neu gegründeten Landesuniversität als Unterkunft, bis zum Umzug der Universität ans Schloß und dem Abbruch der Klostergebäude 1766. Nur die Klosterkirche und Reste des Kreuzgangs entgingen dem Abriß.

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